若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b三次方=0,判断△ABC的形状
题目
若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b三次方=0,判断△ABC的形状
答案
原方程化简为
a²（b-c）-b²（b-c）=0,
（a+b）（a-b）（b-c）=0
则a+b=0或a-b=0或b-c=0
因为abc不为0,所以a+b≠0
a-b=0或b-c=0
三角形ABC是等腰三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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