若实数x,y满足x^2+2xy+y^2-4=0,则x^2+y^2的最小值是
题目
若实数x,y满足x^2+2xy+y^2-4=0,则x^2+y^2的最小值是
答案
x²+2xy+y²-4=0
(x+y)²=4
x²+y²=(x+y)²-2xy
=4-2xy x²+y²≥2xy -2xy≥-(x²+y²)
≥4-(x²+y²)
2(x²+y²)≥4
x²+y²≥2
所以当x=±1,y=±1时x²+y²有最小值2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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