已知一元二次方程x*x-2009x+1的一个根是a,求代数式a*a-2008a+2009/a*a+1的值

题目

已知一元二次方程x*x-2009x+1的一个根是a,求代数式a*a-2008a+2009/a*a+1的值
x*x代表x的平方
a*a代表a的平方
2009/a*a+1代表a*a+1分之2009

答案

x*x-2009x+1=0的一个根是a
a^2-2009a+1=0
a^2+1=2009a
a-2009+1/a=0,a+1/a=2009
(a*a-2008a)+2009/(a*a+1)
=(a^2-2009a+1)+a-1+2009/2009a
=0+a-1+1/a
=2009-1
=2008