数学归纳法证明:不等式2的N次方>n的4次方对哪些正整数n成立?证明你的结论~本人求得N等于16时相等;谢

数学归纳法证明:不等式2的N次方>n的4次方对哪些正整数n成立?证明你的结论~本人求得N等于16时相等;谢

题目
数学归纳法证明:不等式2的N次方>n的4次方对哪些正整数n成立?证明你的结论~本人求得N等于16时相等;谢
答案
n为整数,可分为如下几种情况进行讨论
(1)
当n==1>0,则2^(-n)>=2^1=2>0,由此可得:01,k^3>1)
>k^4+4*k^3+6*k^2+4*k+1
=(k+1)^4
即当n=k时,不等式:2^k>k^4成立可推出:
当n=k+1时,不等式:2^(k+1)>(k+1)^4也成立
因此由数学归纳法可知,当n>=17时,不等式:2^n>n^4成立
综合上述所有讨论结果,可知:
当n=0,n=1,或者n>=17(n为整数)时,不等式:2^n>n^4成立
当n=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.