a≠0,如果sinx+siny=a ,cosx+cosy=a,求sinx+cosx等于多少
题目
a≠0,如果sinx+siny=a ,cosx+cosy=a,求sinx+cosx等于多少
答案
∵sin2y+cos2y=1,
∴(a-sinx)2+(a-cosx)2=1,
得2a2-2a(sinx+cosx)+1=1,
∴sinx+cosx=a.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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