设f（x）=x3-3x2-9x+1，则不等式f′（x）＜0的解集是_．

题目

设f（x）=x³-3x²-9x+1，则不等式f′（x）＜0的解集是______．

答案

∵f（x）=x³-3x²-9x+1
∴f'（x）=3x²-6x-9  令f′（x）＜0∴-1＜x＜3
故答案为：（-1，3）

先对函数f（x）进行求导，然后令导函数小于0解出x的范围即可得到答案．

本题考点：导数的运算；一元二次不等式的解法．

考点点评：本题主要考查导数的运算和一元二次不等式的求法．属基础题．