在△ABC中,a=10,B=60°,C=45°,则c等于(  ) A.10+3 B.10(3−1) C.3+1 D.103

在△ABC中,a=10,B=60°,C=45°,则c等于(  ) A.10+3 B.10(3−1) C.3+1 D.103

题目
在△ABC中,a=10,B=60°,C=45°,则c等于(  )
A. 10+
3

B. 10(
3
−1)

C.
3
+1

D. 10
3
答案
由题意,A=75°根据正弦定理得:
a
sinA
c
sinC
,即 c=
asinC
sinA
= 10(
3
−1)

故选B
先求A,再利用正弦定理可求.

正弦定理.

此题考查了正弦定理的应用,考查了特殊角的三角函数值,是一道基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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