已知关于x的方程x/3+a=a的绝对值/2·x-1/6(x-6),问当a为何值时,方程无解 2 方程有无穷多解

题目

已知关于x的方程x/3+a=a的绝对值/2·x-1/6(x-6),问当a为何值时,方程无解 2 方程有无穷多解

答案

x/3+a=(|a|/2) x-1/6(x-6)
x/3+a=(|a|/2) x-x/6+1
两边同乘以6：
2x+6a=3|a|x-x+6
3x-3|a|x=6-6a
(1-|a|)x=2(1-a)
当1-|a|=0,并且1-a≠0时,即当a=-1时,0≠0,方程无解；
当1-|a|=0,并且1-a=0时,即当a=1时,0=0,方程有无数解.