若2x²+2xy+y²-4x+z-2√z-3 +2=0,求xy+yz+xz的值.

题目

若2x²+2xy+y²-4x+z-2√z-3 +2=0,求xy+yz+xz的值.
标注：√为根号,根号下是 z-3 ,很急的,一定要有过程啊!

答案

2x²+2xy+y²-4x+z-2√z-3 +2=0对其化简:
(x²+2xy+y²)+(x²-4x+4)+(z-2√z-3-2)=0
(x+y)²+(x-2)²+(z-2√z-3-2)=0
这里注意z-2√z-3-2,对其处理一下
z-2√z-3-2=(z-3)-2√z-3+1=(√z-3-1)²
可得(x+y)²+(x-2)²+(√z-3-1)²=0
得x+y=0,x-2=0,√z-3-1=0
所以x=2,y=-2,z=4.
xy+yz+xz=-4