算1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90

题目

算1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
最好写出为什么.谢谢.

答案

=1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10
=1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/9-1/10
=1/4-1/10
=3/20
这是埃及分数,如
1/6=1/2*3=1/2-1/3
一个分数的分子是一,分母可化成两个相邻自然数相乘的数
就可以变成另一种形式