已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，且x＝2a+2b/m+cd−1/2m2，求5x-{2x+1-2[3x+（5-4x）]}的值．

题目

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，且x＝

2a+2b

m

+cd−

1

2

m

答案

因为a，b互为相反数，所以a+b=0；（1分）
因为c，d互为倒数，所以cd=1；（2分）
因为m的绝对值为2，所以|m|=2，m=±2，m²=4；（3分）
又因为x＝

2a+2b

m

+cd−

1

2

m2，所以x＝

0

±2

+1−

1

2

×4＝−1；（4分）
5x-{2x+1-2[3x+（5-4x）]}
=5x-{2x+1-6x-10+8x
=5x-2x-1+6x+10-8x=x+9=-1+9=8．（9分）