聪聪在一次数学课外活动中发现一个奇特的现象:他随便想一个非零的有理数,把这个数平方,再加上这个数,然后把结果除以这个数,最后减去这个数,所得结果总是1,你能说明其中的道
题目
聪聪在一次数学课外活动中发现一个奇特的现象:他随便想一个非零的有理数,把这个数平方,再加上这个数,然后把结果除以这个数,最后减去这个数,所得结果总是1,你能说明其中的道理吗?
答案
设这个有理数为a,
根据题意得:(a2+a)÷a-a=a+1-a=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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