初二数学一个圆形地如图阴影部分,如果将它的半径增加5m,则场地的面积增加为原来的2倍.求圆形场地的半径

题目

初二数学一个圆形地如图阴影部分,如果将它的半径增加5m,则场地的面积增加为原来的2倍.求圆形场地的半径
图：




晕晕晕。搞了半天原来是算太快了漏了个π。只能选一个

答案

设半径为r
2πr^2=π（r+5)^2
2πr^2-π（r^2+10r+25)=0
2πr^2-πr^2-10πr-25π=0
πr^2-10πr-25π=0
r^2-10r-25=0
方程的根为：r1=5+5√2
r2=5-5√2(不符合实际,舍掉)
所以半径为5+5√2