已知两个集合A={X|X^2-3X+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0}

题目

已知两个集合A={X|X^2-3X+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0}
试问,是否存在实数a使B不是A的子集?若存在,求出a所有的值组成的集合,若不存在,说明理由

答案

A={1,2},
设存在a使B不是A的子集
则B要有解且根不是{1,2}
则a^2-4（a-1）=a^2-4a+4=（a-2）^2>=0
a=2时B={1}不成立
且1+2≠a或1*2≠a-1
则a≠3即可
则a所有的值组成的集合为{a|a≠3且a≠2}