若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>1)内有圆x^2+y^2=1,该圆的切线与椭圆交于A,B两点,
题目
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>1)内有圆x^2+y^2=1,该圆的切线与椭圆交于A,B两点,
且满足向量OA•向量OB=0（其中O为坐标原点）,则9a^2+16b^2的最小值是?
答案
解析：设切线方程为y=kx+m带入椭圆方程得关于x的一元二次方程韦达定理x1+x2=-2kma2/(a2k2+b2)x1x2=a2(m2-b2)/(a2k2+b2)OA*OB=0所以x1x2+y1y2=x1x2+k2x1x2+km(x1+x2)+m2=0所以(k2+1)a2(m2-b2)-2k2m2a2+m2(a2k2+b2)=0...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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