已知cos2a+sin2a(2sina-1)=2/5,a∈(π/2,π),则tan(a+π/4)的值为
题目
已知cos2a+sin2a(2sina-1)=2/5,a∈(π/2,π),则tan(a+π/4)的值为
答案
∵a*b=cos2a+sina(2sina-1)=cos2a+2(sina)^2-sina
=1-2(sina)^2+2(sina)^2-sina=1-sina=2/5
∴ sina=3/5
∵π/2＜a＜π,∴cosa＜0,
则cosa=-4/5
∴tana=-3/4
∴tan(a+π/4)=(tana+tanπ/4)/(1-tana*tanπ/4)
=(tana+1)/(1-tana)
=(-3/4+1)/(1+3/4)
=1/7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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