用换元法解方程:(3x平方/x+1)-(x+1/x平方)=2
题目
用换元法解方程:(3x平方/x+1)-(x+1/x平方)=2
要有 和检验.
答案
设3x平方/x+1=T
则方程为T-(3/T)=2 同分母得T平方-2T-3=0
所以T=-1或3
若T=3 则3x平方/x+1为3 这种有分数的方程要同分母才能求值 x=.(好像有根号)
若T=-1 则3x平方/x+1为-1 同分母 △<0 无解
综上所述 , x=.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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