有A,B两圆柱体,表面积相同,高度之比为2:7,相同材料制成,求质量之比和密度之比?

题目

有A,B两圆柱体,表面积相同,高度之比为2:7,相同材料制成,求质量之比和密度之比?
如题.
注意表面积相同，能说明什么？

答案

先假设A,B底面积相同,都为y.高度A为2x,B为7x.
∵是相同材料,
∴密度之比为1：1
根据密度=质量÷体积,
密度A=质量A÷体积A
密度A=质量A÷（y×2x)A
密度B=质量B÷体积B
密度B=质量B÷（y×7x)B
∴密度A：密度B=[质量A÷(y×2x)A]÷[质量B÷（y×7x）]
密度A：密度B=7倍质量÷2倍质量B
密度A÷质量A：密度B÷质量B=7：2
∴体积A：体积B=7：2
根据质量=密度×体积
质量A：质量B=1：1 ：7：2
质量A：质量B=2：7