已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log210）的值（　　） A.35 B.85 C.−58 D.−53

题目

已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则f（log₂10）的值（　　）
A.

3

5

答案

∵3＜log₂10＜4，∴-1＜-4+log₂10＜0，
∵函数f（x）是以2为周期的偶函数，
∴f（log₂10）=f（-4+log₂10）=f（4-log₂10），
∵当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，∴f（4-log₂10）=16×

1

10

-1=

3

5

，
即f（log₂10）=

3

5

．
故选A．