请尽快回答

题目

请尽快回答
四年级同学排成一个实心的长方阵,小利在一个其中,前面有5人,后面有6人,左面有3人,右面有4人.这些同学还正好能排成一个N层的中空方阵.当N最大时,这个新排成的中空方阵最外层共有多少人?

答案

答案为36人
解析：
先从实心长方阵求出总人数
竖排5+6+1=12人,横排3+4+1=8人 （加1是加小利自己）
总人数=12×8=96人
N层的中空方阵,要让层数多,就要让中空小,这样每层需要的人数少,排出道层数才多.
96比10×10的实心方阵少4人,刚好是10×10实心方阵中空一层这样的中空方阵,这是能排出的最多层数.
此时最外层人数为9×4=36人