已知向量OA=(cosα,sinα),其中α∈[-π,0],向量m=(2,1),向量n=(0,-√5),且向量m⊥（向量OA-向量n）

题目

已知向量OA=(cosα,sinα),其中α∈[-π,0],向量m=(2,1),向量n=(0,-√5),且向量m⊥（向量OA-向量n）
（1）求向量OA
（2）若cos（β-π）=√2/10,0＜β＜π,求cos(2α-β)

答案

（1）（向量OA-向量n）=（cosa,sina+√5）因为m⊥（OA-n）,则m·（OA-n）=2cosa+sina+√5=0因为sina^2+cosa^2=1,α∈[-π,0],所以sina＜0cosa=-½（√5+sina）,代入第二行的方程,化简得:5sina^2+2√5sina+1=0s...