高中数列 已知数列｛an｝的首项a1=1 前n项和为Sn 且S（n+1）=2Sn+3n+1

题目

高中数列 已知数列｛an｝的首项a1=1 前n项和为Sn 且S（n+1）=2Sn+3n+1
已知数列｛an｝的首项a1=1 前n项和为Sn 且S（n+1）=2Sn+3n+1
1）,设bn=an+3 求数列｛bn｝的通项公式
2）,在（1）的条件下,设cn=log2（bn）,若存在常数k,使不等式k>=（cn-1）/[(n+25）*cn]恒成立,求k 的最小值

答案

S（n+1）=2Sn+3n+1则S（n+1）－Sn=Sn+3n+1即a(n+1)=Sn+3n+1所以Sn=a(n+1)-3n-1所以S(n-1)=an-3(n-1)-1用上式减下式：Sn-S(n-1)=a(n+1)-an-3即为an=a(n+1)-an-3所以a(n+1)=2an+3所以a(n+1)+3=2(an+3)即b(n+1)=2bn所以...