△ABC中,a,b是方程x^2-2根号下3x+2=0的两个根,2cos(A+B)=1

题目

△ABC中,a,b是方程x^2-2根号下3x+2=0的两个根,2cos(A+B)=1
△ABC中,a,b是方程x^2-2根号下3x+2=0的两个根,2cos(A+b)=1
(1)求角C（2）求边C（3）求面积

答案

cos(A+B)=1/2
A+B=60度
C=120度
a+b==2√3
ab=2
所以a²+b²=(2√3)²-2*2=8
所以c²=a²+b²-2abcosC=10
c=√10
S=1/2absinC=√3/2