已知关于x的方程3/x+6/x-1=x+m/x(x-1)有增根，求m的值．

题目

已知关于x的方程

3

x

+

6

x-1

=

x+m

x(x-1)

答案

方程两边都乘x（x-1），得
3（x-1）+6x=x+m
∵原方程有增根，
∴最简公分母x（x-1）=0，
解得x=0或1，
当x=0时，m=-3；
当x=1时，m=5．
∴当m=-3或5时，原方程有增根．