已知△ABC的顶点A（1,1）,高CD所在直线方程为3x+y-12=0,角B的平分线BE所在直线方程为x-2y+4=0

题目

已知△ABC的顶点A（1,1）,高CD所在直线方程为3x+y-12=0,角B的平分线BE所在直线方程为x-2y+4=0
1.求B点坐标.2.求BC边所在的直线方程

答案

1).AB⊥CD
AB 的方程为:x-3y+2=0
BE 的方程为:x-2y+4=0
解得 B 点坐标为 ( -8 ,-2)
2).设BC的斜率为K,∠ABE=∠CBE
(1/2-1/3)/(1+(1/2)*(1/3))=-(1/2-k)/(1+k/2)
k=9/13
BC的方程为 y+2=9/13(x+8)
9x-13y+46=0