∫∫(x^2/y^2)dxdy,其中D为直线y=x,y=2和双曲线xy=1所围成的区域, 计算二重积
题目
∫∫(x^2/y^2)dxdy,其中D为直线y=x,y=2和双曲线xy=1所围成的区域, 计算二重积
求过程
答案
联立解 y=x,xy=1,得第一象限交点 (1,1),则
∫∫ x^2/y^2dxdy = ∫(1/y^2)dy∫ x^2dx
= ∫ 1/y^2dy[x^3/3]∫
= (1/3)∫ (y-1/y^5)dy
= (1/3)[y^2/2+1/(4y^4)] = 27/64
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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