为什么两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积?

题目

答案

假设两个数为 a和b,他们的最大公约数是a/c,
那么他们的最小公倍数为 (a/c) * a/(a/c) * b/(a/c)
化简后得 b*c
所以最大公约数乘以最小公倍数 = (a/c) * (b*c) =a*b
所以两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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