已知集合M={2,a,b}.N={2a,2,b的二次方},若M=N,求a,b的值

题目

已知集合M={2,a,b}.N={2a,2,b的二次方},若M=N,求a,b的值

答案

分类讨论：
(1)
a=2a b=b²
解得a=0 b=1
(2)
a=b² b=2a
a=b²代入b=2a
b=2b²
b(2b-1)=0
b=1或b=1/2
b=1时,a=1,由于集合中元素互斥,舍去；
b=1/2时,a=1/4,满足题意.
综上,得a=0 b=1或a=1/4 b=1/2