求过点A(-1,5)、B(5,5)、C(6,-2)三点的圆的方程

题目

求过点A(-1,5)、B(5,5)、C(6,-2)三点的圆的方程

答案

过点A(-1,5),B(5,5),(-1+5)/2=2,圆心在x=2上
设圆方程为(x-2)^2+(y-b)^2=r^2
将(5,5)和(6,-2)代入得
9+(5-b)^2=r^2
16+(-2-b)^2=r^2
解得b=1
代入可得r=5
所以圆的方程为(x-2)^2+(y-1)^2=25