运用完全平方公式分解因式（速度..快 (x^2+y^2)-4x^2y^2

题目

运用完全平方公式分解因式（速度..快 (x^2+y^2)-4x^2y^2
（x+y）^2-4(x+y-1)
(a^2+b^2)^2-4ab(a^2+b^2)+4a^2b^2
x^4+x^2+1

答案

(x^2+y^2)²-4x^2y^2=(x²+y²-2xy)(x²+y²+2xy)=(x-y)²(x+y)²
（x+y）^2-4(x+y-1) =(x+y)²-4(x+y)+4=(x+y-2)²
(a^2+b^2)^2-4ab(a^2+b^2)+4a^2b^2 =(a²+b²-2ab)²=(a-b)^4
x^4+x^2+1=x^4+2x²+1-x²=(x²+1)²-x²=(x²-x+1)(x²+x+1)