数列an,bn满足anbn=1,an=n^2+3n+2,则bn的前n项之和为
题目
数列an,bn满足anbn=1,an=n^2+3n+2,则bn的前n项之和为
答案
an=(n+1)(n+2)anbn=1bn=1/an=1/[(n+1)(n+2)]=[(n+2)-(n+1)]/[(n+1)(n+2)]=(n+2)/[(n+1)(n+2)]-(n+1)/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)所以Sn=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+[1/(n+1)-1/(n+2)]=1/2-1/(n+2)=n/(2n+4)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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