幂函数y=f(x)的图像经过点(4,1/2),则f(2)=
题目
幂函数y=f(x)的图像经过点(4,1/2),则f(2)=
答案
幂函数则f(x)=x^a
所以4^a=1/2
2^2a=2^-1
2a=-1
a=-1/2
所以f(2)=2^(-1/2)=√2/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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