1.用推理规则证明:如果前提“所有的斑马都有条纹”,“马克是一匹斑马”是真的,那么结论“马克有条纹”是真的.
题目
1.用推理规则证明:如果前提“所有的斑马都有条纹”,“马克是一匹斑马”是真的,那么结论“马克有条纹”是真的.
2.证明“如果地球是平的,那你就能行驶到地球边缘”;“你不能行驶到地球边缘”,因此,“地球不是平的”是有效论证.
答案
1.首先将命题符号化,个体域为全总个体域.记
p(x):x 是斑马;q(x):x 有条纹;a:马克.
前提:Ax(p(x)→q(x));p(a);
结论:q(a)
证明:
① Ax(p(x)→q(x)) 前提引入
② p(a)→q(a) ① UI规则
③ p(a) 前提引入
④ q(a) ②③假言推理
故得证.
2.首先将命题符号化,记
p:地球是平的;q:你就能行驶到地球边缘;
前提:p→q,┐q
结论:┐p;
证明:
① p→q 前提引入
② ┐p∨q ①置换
③ ┐q 前提引入
④ ┐p ② ③析取三段论
得证.
注:以上说法均来自屈婉玲的《离散数学》.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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