已知sinα=根号2 cosβ,tanα=根号3 cotβ,-π/2

已知sinα=根号2 cosβ,tanα=根号3 cotβ,-π/2

题目
已知sinα=根号2 cosβ,tanα=根号3 cotβ,-π/2<α<π/2,0<β<π,求α、β的值
答案
sinα=根号2 cosβ
cosβ=1/2根号2sinα
tanα=根号3 cotβ
sinα/ cosα=3 cosβ/sinβ
sinβ=1/2根号6cosα
sin^2β+cos^2β
=1
sin^2α+3cos^2α=2
又sin^2α+cos^2α=1
cos^2α=1/2
,
-π/2<α<π/2,0<β<π
sinβ=根号3/2,cosβ=1/2
所以α=π/4,β=π/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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