若△ABC的三条边a、b、c满足条件等式a2+b2+c2=6a+8b+10c-50，则△ABC的形状是_．

题目

若△ABC的三条边a、b、c满足条件等式a²+b²+c²=6a+8b+10c-50，则△ABC的形状是______．

答案

∵a²+b²+c²=6a+8b+10c-50，
∴a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10+25=0，
∴（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0，
∴a=3，b=4，c=5，
又∵3²+4²=5²，
∴△ABC是直角三角形．