已知f(x)是定义在实数上的奇函数,周期为2,当x属于[0,1)时f(x)=2^x-1,则f(log0.5(6))的值为?
题目
已知f(x)是定义在实数上的奇函数,周期为2,当x属于[0,1)时f(x)=2^x-1,则f(log0.5(6))的值为?
答案
∵log0.5(6)=-log2(6)∈(-3,-2) =>log2(6)∈(2,3)∴f(log0.5(6))=f(-log2(6))=-f(log2(6)) =-f(log2(6)-2)=-2^(log2(6)-2)+1 =-3/2+1 =-1/2
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