计算二重积分：∫∫x（根号下y）dσ,其中D是由两条抛物线y=根号下x及y=x2所围成的闭区域!求过程!

题目

计算二重积分：∫∫x（根号下y）dσ,其中D是由两条抛物线y=根号下x及y=x2所围成的闭区域!求过程!
答案：6/55,求过程!

答案

{ y = √x{ y = x²==>交点为(0,0),(1,1)∫∫_D x√y dσ= ∫(0→1) x ∫(x²→√x) √y dy= ∫(0→1) x · (2/3)y^(3/2)：(x²→√x) dx= ∫(0→1) (2/3)x · [(√x)^(3/2) - (x²)^(3/2)] dx= ∫(...