设n 阶方阵A 满足A(2次方）-A+2E=0 ,证明：A-E 可逆,并求(A-E)-1次方
题目
设n 阶方阵A 满足A(2次方）-A+2E=0 ,证明：A-E 可逆,并求(A-E)-1次方
答案
A^2 - A + 2E = A(A - E) + 2E = 0;
所以 A(A - E) = -2E
|A||A - E| = -2 < 0;
|A - E| 不为零 即A-E 可逆,
又A(A - E) = -2E
所以 (A - E)(-1/2A)=E
所以(A - E)^(-1) = -(1/2)A
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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