设地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R,月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r,求太阳质量与地球质量之比.
题目
设地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R,月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r,求太阳质量与地球质量之比.
答案
地球绕太阳公转,知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力得:
=
M=
月球绕地球公转,知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力得:
=
m=
所以太阳质量与地球质量之比
=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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