在数列an中 已知a1=1 an+1=2an/an+2(n属于N*) 求证1/an 为等差数列 并求an的通项公式
题目
在数列an中 已知a1=1 an+1=2an/an+2(n属于N*) 求证1/an 为等差数列 并求an的通项公式
答案
a(n+1)=2an/(an + 2)
1/a(n+1)= (an + 2)/2an = 1/2 + 1/an
1/a(n+1) - 1/an = 1/2 所以1/an 为等差数列,公差是1/2
1/an = 1/1 + 1*(n-1)/2 = (n+1)/2
an = 2/(n+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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