已知X = 3╱根号7 - 2 ,a 是 X 的整数部分,b 是 X 的小数部分,求a-b╱a+b的值?

题目

已知X = 3╱根号7 - 2 ,a 是 X 的整数部分,b 是 X 的小数部分,求a-b╱a+b的值?
╱ 是分数线

答案

∵x=3/(√7-2)=√7+2
∵4＜7＜9,2＜√7＜3,
∴4＜√7+2＜5
则a=4,b=√7+2-4=√7-2
∴(a-b)/(a+b)=(4-√7+2)/(4+√7-2）
=（6-√7）/(2+√7)=（6-√7)(√7-2)/7-4
=(8√7-19)/3