韩勇同学设计了如图所示的电路，用来测量电阻R1的阻值．他将开关分别与a、b接触时，电流表的示数之比为5：2，已知R2=6Ω，求R1的阻值是多少？

题目

韩勇同学设计了如图所示的电路，用来测量电阻R₁的阻值．他将开关分别与a、b接触时，电流表的示数之比为5：2，已知R₂=6Ω，求R₁的阻值是多少？

答案

设电源电压为U，则：
S接a时有：I_a=

U

R1

…①
S接b时有：I_b=

U

R1+R2

…②
①比②可得：

Ia

Ib

=

R1+R2

R1

代入数据得：

5

2

=

R1+6Ω

R1

解得：R₁=4Ω
答：R₁的阻值是4Ω．