如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm． （1）求△ABD与△ACD的周长之差． （2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高．

题目

如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．

（1）求△ABD与△ACD的周长之差．
（2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高．

答案

（1）∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
∴△ABD与△ACD的周长之差为：
（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB+BD+AD-AC-CD-AD=AB-AC=5-3=2（cm）；
（2）设AC边上的高为hcm，
则S_△ABC=

1

2

AB•2=

1

2

AC•h，
解得，h=

10

3

（cm）．
答：求△ABD与△ACD的周长之差2cm，AC边上的高

10

3

cm．