一本书有408页,那么编排它的的页码时,一共要用多少个数字?所有编排页码时所用的数的数字之和是多少?

题目

一本书有408页,那么编排它的的页码时,一共要用多少个数字?所有编排页码时所用的数的数字之和是多少?

答案

第一问：
1-9=9
10-99=90
100-408=409
9+90+409=508
第二问：=45+855+3372=4272
一位数：1+……+9=45
两位数：10-99：=450+405=855
十位：10个1+……+10个9=450
个位：9*（1+……+9+0=45）=405
三位数：100-408：=636+1350+1386=3372
百位：1（100个）+2（100个）+3（100个）+4（9个）=100+200+300+36=636
十位：（10个1+……+10个9+10个0）*3+8个0=1350
个位：30*（0+1+……+9）+（0+1+……+8）=45*30+36=1350+36=1386