已知关于x的一元二次方程5x²+2根号6px+5q=0(p≠0)有两个相等的实数根,
题目
已知关于x的一元二次方程5x²+2根号6px+5q=0(p≠0)有两个相等的实数根,
求证:方程x²+px+q=0有两个不相等的实数根.
答案
有两个相等的实数根
△=0
所以24p²-100q=0
q=6p²/25
所以x²+px+q=0中△=p²-4q
=p²-24p²/25
=p²/25
p≠0则p²/25>0
所以有两个不相等的实数根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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