lim (1 + 1/x)^x =e ,x→∞ (e≈2.7182818...,无理数)
题目
lim (1 + 1/x)^x =e ,x→∞ (e≈2.7182818...,无理数)
怎么证lim (1 + 1/x)^x=e {x→∞ }
答案
证法一:
蔡高厅证法:
(一)证明单调性:
设a>b>0
a^(n+1)-b^(n+1)=(a-b)*[a^n*b^0+a^(n-1)*b^1+a^(n-2)*b^2+a^(n-3)*b^3+.+a^0*b^n]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 除数一定,被除数和商成什么比例
- 若I是△ABC的三条角平分线交点,即内心则∠BIC=90°+1/2∠A,∠AIB=90°+1/2∠C,∠AIC=90°+1/2∠B
- 哪些情况下可以约分.比如4.5×5×11/5.怎么约分的?
- 加工一批衣服,小明3天加工这批衣服的3/4,张红5天加工这衣服的4/5.两人共同加工多少天可以完成?
- 求证:a、b为两个整数,则a+b,a-b,ab三者中至少有一个是3的倍数.
- 若x+y=8,xy=7,则代数式3xy-x-y+4的值为_.
- 现有四个有理数3,5,负6,12,将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.
- 相对原子量就是原子的质量,这样说对吗
- 【化学】电离平衡中浓度的计算
- 大家知道这个标是什么品牌的包包吗?s开头中间一串字母然后又是s后面有一串字母?
热门考点