解方程：（X²+6X+10)(X²+4）=（X²+3X-38）²
题目
解方程：（X²+6X+10)(X²+4）=（X²+3X-38）²
答案
（X²+6X+10)(X²+4）=（X²+3X-38）²
（X²+6X+10)(X²+4）=X^4+6X^3+14X²+24X+40
（X²+3X-38）²=X^4+6X^3-67X²-228X+1444
由X^4+6X^3+14X²+24X+40=X^4+6X^3-67X²-228X+1444得
81X²+252X-1404=0
即9（X+6)(9X-26)=0
X=-6或X=26/9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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