已知圆的方程x^2+y^2=4,求斜率等于1的这个圆的切线方程

题目

已知圆的方程x^2+y^2=4,求斜率等于1的这个圆的切线方程

答案

斜率k=1
y=x+a
x-y+a=0
圆心(0,0)到切线距离等于半径r=2
所以|0-0+a|/√(1²+1²)=2
|a|=2√2
所以x-y-2√2=0和x-y+2√2=0