已知x+√3y=√7,y+√3x=√7(x+y)(x≠y)x,求x^1/2+y^1/2的值
题目
已知x+√3y=√7,y+√3x=√7(x+y)(x≠y)x,求x^1/2+y^1/2的值
答案
题目中应该是:y+√3x=√7,
X+(√3Y)=(√7) ①
Y+(√3X)=(√7) ②
①-②得:
X-Y=(√3)(√X-√Y)
即 (√X+√Y)(√X-√Y)=(√3)(√X-√Y)
所以(√X+√Y)=(√3) ③
①+②得:
X+Y+(√3)(√X+√Y)=2(√7) 将③代入得:
X+Y=2(√7)-3 ④
将③两边平方得:
X+Y+2(√X)(√Y)= 3 将④代入得:
(√X)(√Y)= 3-(√7)
X的负二分之一次幂+Y的负二分之一次幂可以化为
1/(√X)+1/(√Y) 即(√X+√Y)/(√X√Y)
所以1/(√X)+1/(√Y)=(√X+√Y)/(√X√Y)
=[2(√7)-3 ]/[3-(√7)]
=(5+3√7)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- A,B是体积相同的两个实心球,A的密度为0.9×10³;kg/m³;,B的密度为1.2×10³kg/m³
- 黑龙江.长江.珠江.黄河.哪个不是河流的一种?
- 计算 1-1/2倍的根号8-(5-π)零次方+4cos45°
- 拼音声调可以标在声母上吗
- 若a.b为实数,且a^2+√(4a+3)=4a-4,求b的a次方
- 一列火车以每分钟1200米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟,桥长是2400米,问火车长多少
- 有没有一种纸贴在透明玻璃上,可以当镜子用的纸
- 总字加偏旁 可以组成什么字,怎么组词啊,
- We should wash our hands b________meals.
- 求等边双曲线y=1/x在点(1/2,2)处的切线的斜率,并写出在该点处的切线方程和法线方程
热门考点