如果a是方程x^2-3x+1=0的一个根,求2a^5-5a^4+2a^3-8a^2+3a的值(简单易懂点的)

如果a是方程x^2-3x+1=0的一个根,求2a^5-5a^4+2a^3-8a^2+3a的值(简单易懂点的)

题目
如果a是方程x^2-3x+1=0的一个根,求2a^5-5a^4+2a^3-8a^2+3a的值(简单易懂点的)
答案
目标式经过变换可得
a(2a^2+a+3)(a^2-3a+1)
因a是方程的一个根,那么a^2-3a+1=0
所以,目标值为0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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